就在格里高利步步時，艾拉的運算初步得到了結果。
“大師……我沒辦法按你的要求畫出圖形。要讓面積變為兩倍，也就是說新的正方形邊長的乘積為二。由於正方形邊長相等，也就是說這個數自和自的乘積為二。我本想計算一下這是一個什麼樣的數字……但我算不出來。”
戈特弗裡德正為格里高利接連不斷的問題發難，艾拉的這句話正好給了他一個岔開話題的機會。他忙不迭地說到：“你是怎麼運算的？”
“我參照了你畫在門口的那個圖形。你利用兩個多邊形夾的方法來計算圓的面積，我也就利用了同樣的方法，首先得出這個數介於三分之四和二分之三之間,然後繼續尋找二者之間的分數……但不論我怎麼尋找，我都沒法找出這個數字是什麼。”
艾拉的話也吸引了格里高利的注意。他拋下對亞伯拉罕古教會的追究，在一旁說道：“會不會只是你計算的不夠深？”
“不，為此我還特地證明了一下，然後發現……這個數本不可能存在。”
戈特弗裡德的眼中閃過了一道：“哦？說說你的證明過程。”
“首先，第一個公理，任何一個整數乘於二，都將變為偶數，對吧？”
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