過了一段時間後，方程顯示流中的某個粒子正以無限快的速度移——問題便來了。
NS方程涉及到的是對流中的力、力和速度等質的變化進行測量，它們取這些量的導數。
我們無法對無窮大的值進行求導，所以說如果這些方程裡出現了一個無窮大的值，那麼方程就可被認作為失效了。
它們不再有描述流的後續狀態的能力。
同時，失效也是一個預示著方程中失去了某些應該描述卻沒能描述的理世界。
如果誰能找到NS方程絕不發生失效、或能確定讓其失效的條件，誰就解決了NS方程難題。
對這一問題的其中一個研究策略，就是首先放寬它們的解的一些要求。
也就是他之前證明的納維-斯托克斯問題弱解的存在，此解在流場中平均值上滿足納維-斯托克斯問題，但無法在整個定義域的每一點上滿足。
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