三次方根:從一至八百萬_第35章 關於lg(2xπ^n)=lg2+nlgπ(n=4,5,6,7)的探討(2)

作者:清風挽月淺夢星河·6個月前

“又卡住了?”後傳來低沉的笑聲。埃德蒙回頭,見天文學教授亨利·布里格斯抱著一摞書站在門口,羊皮紙封面上《對數算》的燙金標題在燭火下發亮——那是布里格斯三年前剛修訂的常用對數表。

“先生,這π?乘2太棘手了。”埃德蒙指著算式,“手工乘五次π,誤差像滾雪球似的……”

布里格斯放下書,出埃德蒙的草稿紙,在空白寫下一行:lg(2×π?)=lg2+nlgπ。“試試這個。”他指尖點著等式,“納皮爾先生髮明對數時就說過,乘除化加減,冪次變倍數。你看,n=5時,只需查lg2(約0.3010)和lgπ(約0.4971),加起來再求真數。”

埃德矇眼睛一亮。他翻到對數表中“π”那頁,5×0.4971得2.4855,加上0.3010是2.7865;再查反對數表,2.7865對應600——正是軌道周長的近似值。比之前算快了近一個時辰,誤差竟到不足十碼。

燭火在對數表上跳,埃德蒙突然想起布里格斯曾說,納皮爾為編對數表耗去二十年,連雙眼都熬得半盲。此刻這行等式在他眼中不再是冰冷的符號,倒像一把黃銅鑰匙,咔嗒一聲,打開了科學計算的重門。窗外秋風卷著落葉掠過石窗,他握筆,在羊皮紙角落輕輕寫下:“對數者,天工之斧,劈碎數字混沌;此式如繩,串起星軌與塵埃。”

四、對數運算規律總結

4.1 規律概括,從可看出,當底數固定,為10時,可拆解為與之和。其中,對數的和等於,積的對數法則,使能拆分為與的和;而對數的積等於,對數乘以指數的法則,又讓轉化為。

4.2 規律意義掌握這一對數運算規律,對理解和應用對數運演算法則至關重要。它能讓我們更清晰地認識對數的本質,在面對複雜對數表達式時,迅速找到化簡的思路與方法。

1.5

2.5

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