歷史真會開玩笑,在人們讓11維“見鬼”十年之後,1994年開始了弦論的第二次革命。此後,五種不同的弦論在本質上被證明是等價的,它們可以從11維時空的論匯出。經歷了十年艱苦卓絕的辛勞,人們居然又回到了原來的時空維數。
對偶爭論:論的11維真空,能用一個稱作11維時空普朗克質量的單一標度表徵。若將11維時空中的一個空間維度,取半徑為R的圓周,就可以將它與型別ⅡA的弦論聯絡起來。型別ⅡA弦論有一個無量綱的弦耦合常數gs,它由膨脹子場Φ(一種屬於型別ⅡA超引力多重態的無質量標量場)的值決定。型別ⅡA的質量標度的平方,給出基本ⅡA弦的張力,11維與10維的ⅡA的引數之間的關係為(略去數值因子2π)2=R3,gs=R。
ⅡA理論中經常使用的微擾分析,是將固定而對gs展開。從第二個關係式可見,這是關於R=0的展開,這也就是為什麼在弦微擾論中沒有發現11維解釋的原因。半徑R是一個模(dulas),它由帶有平坦勢的無質量標量場的值確定。若這個模取值為零,對應於ⅡA理論;若取值無窮大,則對應於11維理論。
雜優弦HE與11維理論也有相似的聯絡,差別在於緻的空間不再是圓周,而是一條線段。這個緻化會產生兩個平行的10維切面,而每一面又對應於一個E8規範群。引力場存在於塊中。從11維時空更能說明,為什麼採用E8×E8規範群才會是量子力學“反常自由”的。
早在本世紀初,德國學者諾特(E. Noether)證明了一條著名定律:對稱對應於某一種理守恆定律。電荷、荷,以及別的守恆荷,都能看是諾特荷。某些粒子的特在場變形下保持不變,這樣的守恆律稱為拓撲的,其守恆荷為拓撲荷。按照傳統觀點,輕子與夸克被認作是基本粒子,而單極子等攜帶拓撲荷的孤子是派生的。是否能顛倒過來猜想呢?即猜想單極子帶諾特荷,而電子帶拓撲荷呢?這一猜想被稱作蒙託南-奧利夫(ntonen-Olive)猜想,它給理計算帶來了意料不到的驚喜。帶有e荷的基本粒子等價於1/e的拓撲孤子,而粒子的荷對應於它的相互作用耦合強度。夸克的耦合強度較強,因而不能用微擾論計算,但可用耦合強度較弱的對偶理論計算。
這方面的一個突破進展,是由印度理學家森(AshokeSen)取得的。他證明,在超對稱理論中,必然存在既帶電荷又帶磁荷的孤子。當這一猜測推廣到弦論後,它被稱作S對偶。S對偶是強耦合與弱耦合之間的對偶,由於耦合強度對應於膨脹子場Φ的值。雜優弦HO與型別I弦可過各自的膨脹子場聯絡起來,即Φ(I)+Φ(HO)=0。
弱HO耦合對應Φ(HO)=-∞,而強HO耦合對應Φ(HO)=+∞。可見,雜優弦是I型弦的非微擾激發態。這樣,S對偶便解釋了一個長期令人疑的問題:HO弦與I型弦,有著相同的超對稱荷和規範群SO(32),卻有著非常不同的質。
在弦論中,還存在著一種在大小緻積之間的對偶,稱作T對偶。舉例來說,ⅡA理論在某一半徑為RA的圓周上緻化和ⅡB理論在另一半徑為RB的圓周上緻化,兩者是等價的,且有關係RB=(2RA)-1。
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