· 力學關係(安培力與運):據電流和磁場方向,判斷每杆所安培力的方向。然後分別對每杆列出牛頓第二定律方程。這兩個方程過電流I耦合在一起。
第三步:尋找路徑,活用守恆定律
在列出的耦合運方程之外,他積極尋找可以簡化問題的守恆定律或極限狀態:
· 量守恆:如果系統在水平方向不外力,則系統總量守恆。這是一個非常強大的關係式,可以直接建立兩杆最終速度的聯絡。
· 能量守恆:全過程外力做功等於系統能增量加上回路產生的總焦耳熱。當題目涉及熱量計算時,能量觀點往往比求解複雜的運過程更簡潔。
· 穩定狀態分析:很多題目關心最終狀態。當兩杆加速度相同時,速度差恆定,迴路電流恆定,安培力恆定,系統達到穩定。利用穩定狀態的條件(加速度相等),可以聯立方程求解。
凌凡針對每一種模型型別,結合“拆解-轉化-溯源”心法,進行集中訓練。他反覆練習如何快速判斷電勢方向、電流方向、安培力方向,如何正確列出耦合的運方程,以及何時用量守恆或能量守恆這把“利”。
過程是枯燥且充滿挫折的。他經常因為一個方向的判斷錯誤,導致整個分析南轅北轍。但他毫不氣餒,每錯一次,就對模型的理解加深一層。他在“難題本”上為“雙杆模型”開闢了專門區域,記錄每種型別的分析流程圖和易錯點。
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:章622第·得心襲逆
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