這個構造的真正天才之在於,它把“哥德赫猜想是否立“這個問題,從一個需要“艱難估計“的解析問題,變了一個需要“優雅判定“的譜論問題。
在傳統的方法裡,數學家試圖證明r(N)的漸進公式,需要控制一大堆誤差項,每一項都像一頭隨時可能掀桌子的野。
但徐辰的思路完全不同。
他的框架說:你本不需要去估計r(N)的大小,你只需要證明Tr(Φ_N)不等於零!
而Tr(Φ_N)不等於零,等價於譜側那個求和不等於零。
而譜側的求和,是關於自守表示的特徵值的——這是一個純粹的代數結構,完全離了解析估計的泥潭!
……
拉福格在聽到這裡的時候,整個人陷了長達大約三十秒的完全靜默。
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