在數學界，“猜想“這個詞的分量，遠比外行人想象的要重得多。
每年，全世界的數學家會在論文、報告、甚至酒後閒聊中，丟擲千上萬個“我覺得這個可能是對的“之類的推測。但這些推測中的絕大多數，永遠不會被冠以“猜想“之名。
原因很簡單:一個推測要為“猜想“，需要同時滿足兩個極其苛刻的條件。
第一，提出者必須有足夠的學權威和察力。
數學不是誰都有資格給未來指路的。一個本科生說“我覺得黎曼猜想是對的“，那做“信仰“;一個菲爾茲獎得主說同樣的話，那才做“判斷“。只有當提出者的學地位和過往就足以讓同行信服時，他的預言才會被嚴肅對待。
第二，也是更重要的一點。這個猜想必須對未來的數學發展有實質的指引價值。
數學史上從來不缺那種“正確但無聊”的猜想，比如“是否存在無窮多個以7結尾的素數”。這肯定算猜想，但證明它不會帶來任何新的工或新的理解。這類猜想，哪怕被證明了，也不過是數學大廈上多了一塊無關要的瓷磚。
真正偉大的猜想，是那種“即使你證不出來，是嘗試證明它的過程，就能催生出一大批全新的數學工和理論“的猜想。
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