數理邏輯層面，可證、獨立、證明長度下界、證明論序數、一致強度。
微分幾何層面，度量、測地線、曲率、半徑、同倫型。
代數複雜度層面，多項式結構、算複雜度、代數不變數。
想要讓這三層完全互斥的數學世界嚴格同構，在數學史上沒有先例、沒有正規化、沒有標準工。
它及的是數學基礎的終極問題：結構主義核心！
這個對偶本質上是在問，數學的邏輯結構是否天然就是一種幾何結構？
數學證明的難度是否本質就是幾何曲率？
不可證是否本質就是拓撲不可達？
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