十二月,畢業論文進了正式撰寫階段。
林華興的論文題目是《基於深度學習的有限元方法加速研究》,容主要分為三部分:傳統有限元方法的計算瓶頸分析、深度學習加速的基本原理、數值實驗與結果分析。
第一部分,他用簡潔的語言闡述了有限元方法的數學基礎,指出了計算量大、耗時長是限制其在工程應用中即時的主要瓶頸。這一部分不需要太多創新,但要把原理講清楚。
第二部分是論文的核心。他提出了一種基於卷積神經網路的有限元加速方法,用深度學習模型替代傳統有限元求解中的線方程組求解環節。他詳細描述了網路架構、訓練策略和損失函式設計,並給出了收斂分析。
第三部分是數值實驗。他用了三個典型算例——二維平面應力問題、三維彈問題、非線材料問題,對比了傳統方法和深度學習方法的計算度和速度。結果顯示,深度學習方法的計算速度提升了兩個數量級,度誤差控制在3%以。
整個論文的篇幅控制在五十頁左右,容紮實但不張揚。林華興沒有提到華興一號,只是籠統地說“基於自研的深度學習框架”。他不想在本科畢業論文階段就暴太多底牌。
洪淑婷的論文也在同步進行。的題目是《典型工程結構的有限元分析與最佳化》,容相對簡單,主要是對一個簡化的橋樑結構進行靜力分析和尺寸最佳化。
每天在圖書館泡到晚上九點,建模型、跑計算、寫報告。林華興有時候會陪去圖書館,坐在旁邊看自己的書。兩人各忙各的,偶爾抬頭對視一眼,又低頭繼續。
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