“關於數論，我相信你們大多數人都是瞭解的。”楊副教授將筆扔在講桌上，又繼續說道，“這是一個純粹數學的分支，關於數論，至今還有許多未解之謎。這也是為什麼對於你們來說，數論很困難的原因。不是你們，即便是全世界的數學家在數論上的研究都很深，但依舊還有很多難題等待著數學家們解開。”
“數論主要是研究整數的質，這沒什麼可講的。”楊副教授繼續說道，“既然說道關於數論的難題，你們應該也會知道有哪些難題吧？”
“最著名的黎曼假設，在去年被利堅的克雷數學研究所列為千禧年大獎難題之一。黎曼假設是關於黎曼ζ函式ζ(s)的零點分佈的猜想，它是迄今為止數學界最重要的猜想。當今數學文獻中已有超過一千條數學命題以黎曼猜想（或其推廣形式）的立為前提①。”
“還有哥德赫猜想，也是大名鼎鼎的世界三大數學難題之一，大家所知的大概是我國的陳老先生證明1 2。”
“以及克拉梅爾猜想、孿生素數猜想、周氏猜想、新梅森猜想等等，這都是數論上的難題。可以這麼說，如果哪位同學能夠解開剛才那些數論難題中的任意一個，你們的名字將會載數學史冊，並且今後肯定能夠為我國數學界的知名人，今後你們不僅能夠為教授、博士生導師，甚至可能會因為你們解開這些數學猜想中的一個，會為華國科學院的院士。”
“我們先來說沒有那麼困難的，就從比較簡單的數學猜想說起。”
“大家看看黑板。”
【任何奇自然數p，若以下其中兩句敘述立，剩下的一句就會立：
3±)k^4(=p或1±)k^2(=p.1
數質是1-)p^2(.2
】②數質是3/]1)p^2([.3
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