理的深水區波濤洶湧,凌凡剛剛在力電綜合的浪中穩住形,一更象、更考驗空間想象力的暗流便撲面而來——帶電粒子在磁場中的運。
當理老師在黑板上畫出第一個勻強磁場,用一個帶箭頭的圓圈表示垂直紙面向裡的磁場方向,並講述帶電粒子在其中將做勻速圓周運時,凌凡的眉頭就微微皺了起來。原理聽起來簡單:倫茲力提供向心力,半徑、週期公式也容易記憶。但當他真正面對題目時,才發現困難所在。
題目不再是簡單的計算半徑和週期,而是充滿了態變化和空間幾何關係:
“一帶電粒子以某一速度,從磁場邊界某點,方向與邊界特定角度……”
“在磁場中運一段時間後,從邊界另一點出……”
“若改變速度大小或方向,求粒子在磁場中運的最長時間、側移距離、或者掃描出的區域面積……”
凌凡嘗試純代數推導。他設點、出點座標,設半徑,試圖聯立方程。但很快,他就陷了一堆包含三角函式和幾何關係的複雜方程中,覺像是在迷宮裡徒手挖掘隧道,方向難辨,效率極低。他看著周圍有的同學也開始抓耳撓腮,而蘇雨晴和林天等人,卻已經在草稿紙上畫起了圖。
“畫圖?”凌凡心中一。他想起了陳老“轉化”心法中的“語言轉換”——將代數問題轉化為幾何問題。他決定嘗試一下。
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