過了好一會兒,徐辰試探地打破了沉默,他提出了一個極其野蠻的第三條路:
“如果算無限維是個噩夢,乾脆暴力降維!我們套用‘熱帶幾何’取大積極限,把所有複雜的流形統統扁,退化多層面的簡筆畫,強行用圖論來拆解微分方程!”
熱帶幾何是近年來數學界的一個新興分支。這個聽起來像是在夏威夷沙灘上喝著椰研究的數學理論,其實是因為它的先驅是一位西計算機科學家伊姆雷·西蒙,法國數學家為了紀念他,特意起了這麼個充滿赤道風的名字。
它的核心思想極其瘋狂:重新定義人類最基礎的數學運算。它把傳統的“加法”變了“取最大值”,把“乘法”變了“普通的加法”。
在這種奇葩的運算規則下,原本極其複雜的、彎曲的代數幾何流形,瞬間就被“扁”了由首線段組的、稜角分明的多面骨架!就像是把一幅細的油畫變了簡單的簡筆畫。
這樣做的好是極大地降低了計算難度,把高深的代數幾何問題,首接降維了高中生都能看懂的圖論和組合數學問題。但也丟失了很多細節。
“是個聰明的討巧辦法。但是熱帶化過程是一個‘有失真’。它把復結構扁了,你丟掉了最重要的東西——相位。”
孔採維奇轉過,嚴肅地看著徐辰:“數論的核心就是相位的干涉。”
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